Plano de Aula - Geometria Plana

 

Plano de Aula- Geometria plana

Competências e Habilidades

Saber realizar operações com números naturais de modo significativo (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação);

Saber realizar e compreender o significado das operações de adição e subtração de números decimais;

Saber identificar e classificar formas planas contextos concretos e por meio de suas representações em desenhos e em malhas;

Compreender a noção de área de uma figura, sabendo calcula-los por meio de recursos de contagem.

Conteúdos

Números naturais

Operações básicas (+, X).

Números decimais

Operações básicas (+, X).

Formas geométricas

Formas planas;

Calculo de área .

Metodologia:

Atividades contextualizadas narrativas;

Atividades contextualizadas envolvendo indução, demonstração, ilustração e exemplificação de conceitos;

Atividades individuais ou em grupo;

Atividades contextualizadas relacionadas com o uso de softwares matemáticos;

Resolução de problemas pré-selecionados.

Recursos didáticos:

Currículo Oficial do Estado de São Paulo;

Coleção de livros didáticos;
Vídeos de história Matemática

Material didático metodológico manipulativo (geoplano) ou papel quadriculado.

Avaliação:

Avaliação continua (avalia o interesse e a participação);

Trabalhos individuais ou em grupos;

Resolução de listas de exercícios;

Avaliação dissertativa;

Autora: Julia Ferreira dos Santos

 

Narrativa: Medidas de superfície

                O homem começa a medir

            Durante muito tempo, o homem usou partes do seu corpo (o pé, a mão, o braço, os dedos) como unidades para medir comprimentos. Os egípcios usavam como unidade para medir comprimentos o cúbito, definido há 2 000 anos A.C. como a distância do cotovelo até a ponta do dedo médio. Como as pessoas tinham tamanhos diferentes, o cúbito variava de uma pessoa para outra, causando confusão. Em vista disso, os egípcios resolveram fixar um cúbito-padrão, construído em barras de pedra ou barras de madeira.

           Para medir grandes extensões não era cômodo o uso de bastões cujo comprimento fosse igual a um cúbito-padrão. Os egípcios passaram, então, a usar cordas que continham nós espalhados a intervalos iguais; cada intervalo entre dois nós correspondia a 10 cúbitos. Com isso, os egípcios puderam medir, mais facilmente, grandes distâncias.

            Outros povos da época também tinham cúbitos- cúbitos-padrão:

   O cúbito-padrão dos sumérios, que media 49,5 centímetros;

   O cúbito-padrão dos assírios, que media 54,9 centímetros.

           Os romanos usavam o pé (aproximadamente 29 centímetros) para pequenas distâncias, e o passo duplo para medir grandes distâncias. Mil passos duplos constituíam uma nova unidade: a milha (sua origem vem do latim milia passuum = 1 milhar de passos). Esta unidade ainda hoje é usada, com algumas modificações, e vale 1 609 metros, aproximadamente.

            Na Inglaterra, as unidades mais usadas eram a polegada, o pé, a milha e a jarda. O pé e a milha constituíam uma herança dos romanos, que dominaram a Inglaterra do século I ao século V de nossa era.

           A jarda inglesa, que vem da palavra yard e significa varas, foi definida como a distância entre a ponta do nariz do rei Henrique I e a ponta do seu dedo polegar, com o braço esticado. A jarda inglesa equivale a 92 centímetros, aproximadamente, e foram construídas barras metálicas de 1 jarda, a exemplo do que fizeram os outros povos com o cúbito-padrão.

 

            Com o desenvolvimento do comércio e das cidades, desentendimentos e desencontros se tornaram frequentes, pois surgiam diferenças muito grandes entre os resultados. Além disso, as grandes navegações e os avanços na Astronomia trouxeram a necessidade de medir distâncias muito grandes, bem superiores aos padrões que tiveram origem no corpo humano. Surgiu, então, o sistema métrico decimal.

            Mas como medir uma área uma dessas áreas anteriores?

            A única maneira é usar uma figura como referencia, para que desta maneira possamos contar quantas serão usadas, mas qual figura seria a ideal?

            Vamos fazer um teste com os polígonos regulares (triângulo, quadrado, pentágono e hexágono) e também com o círculo.

            Ao tentar preencher com esses diferentes polígonos, vemos que o tanto o pentágono como círculo deixam buracos, e que com os triângulos e com os hexágonos fica muito trabalhoso e difícil de contar, pois é fácil de confundir e perder a conta, logo o único que sobrou que é de fácil construção, fácil contagem e não deixa buracos é o quadrado e por esse motivo é usado para medir a área de figuras planas e quando fazemos essa medição falamos em “unidades quadradas”, pois apenas estamos contando o número de quadrados de lado “1unidade” preenchem a figura.

Autora: Julia Ferreira dos Santos 

Atividade: Calculando a área do quadrado e do retângulo usando o geoplano

            Na narrativa anterior Medidas de superfície, vimos o porquê de se usar medidas quadradas.

  

            Nesta atividade os alunos terão, com o auxilio de um geoplano ou papel quadriculado, que construir quadrados de diferentes tamanhos.

           Após a construção os alunos devem comparar a medida lateral de cada quadrado e o número de quadradinhos contidos.

          Após a construção eles terão que analisar qual é a relação entra a medida lateral e o número de quadradinhos:

     1  1 = 1         5  5 = 25

3         2 = 4         6  6 = 36

     3  3 = 9         4  4 = 16

            Operação: multiplicação

Definição formal:   Área= Lado X Lado

Área do retângulo

            Para calcular a área do retângulo eles deverão repetir r o mesmo processo utilizado no calculo da área do quadrado, e analisar os resultados obtidos:

            Definição formal:  Lado X Lado

Autora: Julia Ferreira dos Santos

 Atividade: Resolução de problemas:  Planta baixa

                A planta baixa representada na imagem é da casa de Ana. Nessa planta, estão indicadas algumas medidas dos cômodos. Calcule a área de cada cómodo da casa de Ana e determine a área total da casa de Ana.

        Autora: Julia Ferreira dos Santos

 

  Atividade: GEOMETRIA ENVOLVENDO NARRATIVA

Objetivos:

Diagnosticar conhecimentos prévios sobre Geometria
Introduzir o assunto dando significado e aplicabilidade ao conteúdo
Conhecer a história da geometria
Desenvolver as competências leitora e escritora

Desenvolvimento:

Mostrar o vídeo do youtube: https://www.youtube.com/watch?v=awQvKJbPMqE ,  que conta a origem da geometria e principais colaboradores, além de apresentar questionamentos que podem ser usados como atividade , pedindo aos alunos que respondam as questões através de produção escrita.
Outro vídeo pode ser aplicado como complemento, por apresentar retrospecto da história e aplicações, de forma mais divertida e atual: https://www.youtube.com/watch?v=L1TQ89UYlvI
Para finalizar a atividade pode-se pedir que os alunos criem uma situação-problema com áreas, envolvendo problemas de território e cobrança de impostos, como na origem egípcia.

Autora: Giane de Oliveira Rosa